Studium Generale: Einführung in die Geometrie – von dünnen und dicken Dreiecken

In diesem Studium Generale erkunden wir die Geometrie zweidimensionaler Flächen – einen klassischen Zweig der Mathematik, der sich deutlich von der Schulmathematik abhebt. Anders als die vertraute euklidische Geometrie der Ebene eröffnet sich hier eine erstaunliche Vielfalt von Objekten – von der einfachen Kreisscheibe über die Kugeloberfläche bis hin zur Torusfläche (Donut).
Der erste Teil des Seminars widmet sich der systematischen Klassifikation dieser Flächen. Wir werden sehen, dass sich trotz der scheinbar endlosen Möglichkeiten alle geschlossenen Flächen in eine überschaubare Ordnung bringen lassen.
Im zweiten Teil untersuchen wir die geometrischen Eigenschaften dieser Objekte: Wie verhält sich die Längenmessung? Welche Rolle spielen Winkel? Was charakterisiert den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten? Besonders spannend wird es, wenn wir die gewohnten Pfade der euklidischen Geometrie verlassen und in die überraschende Welt der hyperbolischen Geometrie eintauchen – eine Geometrie, die auf den meisten dieser Flächen die natürliche Struktur vorgibt.

Das Format Studium Generale bietet fachspezifische Grundkurse, die Stipendiat*innen ein Orientierungs- und Grundlagenwissen zugänglich machen sollen, das über den Rahmen ihrer eigenen Fachbereiche hinausgeht. Das Blockseminar richtet sich daher an alle fachfremden Stipendiat*innen – egal ob Azubis, Studierende oder Promovierende –, die sich in einer kleinen Gruppe intensiv mit den Grundlagen der Geometrie beschäftigen möchten.